„Vesmírný“ ze sanskrtského kořene varas (vzdálený, prostorový); má také význam oceán a slunce. Varuna je jedním z nejstarších védských božstev, zosobněním vesmírného nebe, stvořitelem a ochráncem nebe a země, králem vesmíru, bohů a lidí, nejvyšší božství, těšící se obzvláštnímu uctívání. V pozdějším období se stal vládcem slunečních bohů (Áditjů) a poté bohem moří a vodních toků. V této podobě je Varuna znám dnes.

Ve Védách není jméno Varuna přímo spojené s vodou jako takovou, ale s vodními složkami atmosféry a země. Také se mu přisuzují vesmírné funkce. Je tím, kdo umožňuje slunci zářit na nebi. Vítr, který pohybuje masami vzduchu, je jeho dechem. On stvořil koryta řek, které začaly téci na jeho příkaz, aby rozlily své vody do oceánů, aniž by kdy způsobily záplavy. Měsíc a hvězdy se podrobily jeho zákonům, v noci září a ve dne záhadně mizí. Nic nevzniká bez jeho vědomí; žádné stvoření se bez něj nemůže pohnout.

Varuna u lidí neomylným způsobem vidí pravdu nebo lež. Svěřil mudrci Vasišthovi velká tajemství a duchovní zkušenosti, která on nikdy neodhalil žádné duchovně nepřipravené bytosti.

Varuna zároveň ovládá osudy lidí, je vševědoucí a umí se ukázat plný soucitu, dokonce i těm, kteří chybovali a upřímně litují svých zlých činů. Je moudrým strážcem nesmrtelnosti. Soubor vlastností a funkcí přisuzovaných Varunovi ho povyšuje nad všechna ostatní védská božstva.

V Puránách (postvédských písemnostech) se objevuje jako vládce vod; jeho oblíbeným místem (subtilní silovou sférou) je Pušpagiri („rozkvetlá hora“). Je také obdařen magickým deštníkem, nazývaným abhóga, vyrobeným z kůže kobry. Vyrašily kolem něj mnohé legendy; z nichž některé skoro identicky připomínají starověké episody z Neptunova života.